Modelo general de las funciones polinominales

Las funciones polinomiales están entre las expresiones mas sencillas del álgebra. Es fácil evaluarlas, solo requieren sumas multiplicaciones repetidas. Debido a esto, con frecuencia se usan para aproximar otras funciones mas complicadas. Una función polinomial es una función cuya regla esta dada por un polinomio en una variable. El grado de una función polinomial es el grado del polinomio en una variable, es decir, la potencia mas alta que aparece de x.

Definición Si una función f está definida por 
f(x) = anXn + an1 − 1Xn − 1 + an − 2Xn − 2 + ... + a1 + a0 donde a0,a1,...,an son números reales 
y n es un entero no negativo. 
Entonces, f se llama una Función Polinomial de grado n. 

Ejemplo :

f(x) = 3x⁵ − x² + 7x − 1 es una función polinomial de grado 5.

Función Lineal

Una función lineal es una función polinomial de grado 1.

f(x) = ax + b

Función Cuadratica

Si el grado de una función polinomial es 2, se llama Función Cuadrática.

f(x) = ax² + bx + c

Función Racional

Una función que puede expresarse como el cociente de dos funciones polinomiales

Q(x) = f(x) / g(x)

se llama función racional.

Función Algebraica

Una función algebraica es aquella que está formada por un número finito de operaciones algebraicas sobre la función identidad y la función constante.

Funciones Trascendentes

Las funciones trascendentes son las trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.

Teorema del valor intermedio

Si f es una función polinomial y  para a<b, entonces f toma todo valor entre f(a) y f(b) en el intervalor [a,b]