Matemáticas divertidas "Conociendo mi guía": Función de identidad

FUNCIÓN IDENTIDAD Su funcion Basica es F(x)=X Su nombre probiene del hecho, que el valor del dominio (X),sera el mismo o identico valor que el contradominio (Y)con esta condiccion es una funcion unica.
*Funcion Continua *Dominio del (-) infinito hasta mas infinito. *Es de primer grado ( Linea Recta ) *Tiene pendiente, 1 creciente *Su alguno de inclinacion es de 45 grados *Debe pasar por el origen *A la vez es biyectiva, Inyectiva

La función identidad puede describirse de la forma siguiente:

$\begin{array}{rrcl} id : & M & \to & M \\ & m & \to & n = id(m) \equiv n = m \end{array}$

o tambien:

$\operatorname{id}_M : M \mapsto M$

$\operatorname{id}_M(m) = m \,$

La función identidad es trivialmente idempotente, es decir:

$\operatorname{id}_M(\operatorname{id}_M(x)) = \operatorname{id}_M(x) = x \,$

Ejemplos:

La función $f(x)=x \,$ de $\mathbb{R}$ en $\mathbb{R}$ tiene como representación gráfica en el eje de coordenadas la línea recta que cruza el origen subiendo en un ángulo de 45° hacia la derecha.

La función identidad en $\mathbb{R}_p^2$ (el plano de los reales tomando las coordenadas polares) es la función determinada por la ecuación $r=\theta$ : una espiral que se aleja del origen uniformemente en el sentido contrario a las agujas del reloj.